Umwandlung von thermischer Energie in mechanische Energie

Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass durch Zustandsänderungen von Gasen aufgrund von Wärmezufuhr mechanische Arbeit verrichtet werden kann. Die verrichtete Arbeit lässt sich im p-V-Diagramm als Fläche unter der Kurve darstellen.

Durch eine Zustandsänderung kann jedoch nicht kontinuierlich Arbeit verrichtet werden. Hat das Gas durch Expansion Arbeit verrichtet, so muss das Gas anschließend wieder komprimiert werden, damit es erneut Arbeit verrichten kann.

Frage:

Wie kann man eine Maschine bauen, die durch Wärmezufuhr kontinuierlich mechanische Arbeit verrichten kann?

Info:

Eine Maschine, die kontinuierlich thermische Energie in mechanische Energie umwandelt, bezeichnet man als Wärmekraftmaschine. Beispiele für Wärmekraftmaschinen sind die Dampfmaschine oder der Verbrennungsmotor.

Mehr über Wärmekraftmaschinen erfährst Du in einem späteren Abschnitt.

Antwort:

Um kontinuierlich thermische in mechanische Energie umzuwandeln, muss man mehrere Zustandsänderungen in geschickter Abfolge ablaufen lassen. Einen solchen Prozess bezeichnet man als Kreisprozess.

Kreisprozesse

Eine Abfolge von Zustandsänderungen eines Arbeitsmediums, bei der immer wieder der Ausgangszustand hergestellt wird, heißt Kreisprozess.

Ein Beispiel für ein Kreisprozess ist der Stirling'sche Kreisprozess (benannt nach Robert Stirling, 1790-1868). Dabei handelt es sich um einen idealisierten Kreisprozess, der besonders einfach überschaubar ist. Der Stirling'sche Kreisprozess stellt eine Abfolge von isothermen und isochoren Zustandsänderungen dar.

Kreisprozesse lassen sich im p-V-Diagramm darstellen:

Stirling'scher Kreisprozess

Stirlingprozess

Die verrichtete mechanische Arbeit W entspricht dem Flächeninhalt, den die beim Kreisprozess durchlaufende Kurve umschließt.

Nach dem Prinzip der Energieerhaltung muss die verrichtete Arbeit gleich der Differenz der zugeführten und der abgegebenen Wärme sein:

\left| W\right| =\left| Q_{zu}\right| - \left| Q_{ab}\right|

Zustandsänderungen beim Stirling'schen Kreisprozess

Der Stirling'sche Kreisprozess besteht aus 4 Zustandsänderungen:

1. Iostherme Expansion:

Dem Gas in einem Zylinder mit der Temperatur T1 wird Wärme zugeführt. Das Gas expandiert isotherm und verrichtet dabei mechanische Arbeit. Dabei vergrößert sich das Volumen von V1 auf V2.

2. Isochore Abkühlung

Das Gas wird bei konstantem Volumen auf die Temperatur T2 abgekühlt.

3. Isotherme Kompression

Am Gas wird mechanische Arbeit verrichtet. Es wird so lange komprimiert, bis das Ausgangsvolumen V1 wieder erreicht ist. Dabei wird Wärme an die Umgebung abgegeben.

4. Isochore Erwärmung

Dem Gas wird Wärme zugeführt. Dabei wird das Gas bei konstantem Volumen auf die Anfangstemperatur T1 erwärmt.

Nun befindet sich das Gas wieder im Ausgangszustand.

Wie man im p-V-Diagramm erkennen kann, ist die umschlossene Fläche und damit die verrichtete Arbeit bzw. die umgewandelte Energie umso größer, je größer die Temperaturdifferenz zwischen T1 und T2 ist.

Außerdem gilt:

Da im 3. Schritt Wärme an die Umgebung abgegeben wird, kann die zugeführte Wärme nicht vollständig in mechanische Energie umgewandelt werden.