Temperaturmessung und Temperaturskalen

Da das menschliche Wärmeempfinden subjektiv ist, ist es nicht sehr zuverlässig zur Temperaturbestimmung geeignet. Daher suchte man bereits im Mittelalter nach objektiven Methoden zur Temperaturmessung. Dabei machte man sich die Ausdehnung von Gasen und Flüssigkeiten bei Erwärmung zu Nutze.

Funktionsweise eines Flüssigkeitsthermometers

Ein Flüssigkeitsthermometer besteht aus einem Steigrohr und einem Vorratsbehälter, in dem sich eine Flüssigkeit (Alkohol, Quecksilber) befindet.

Bei Erwärmung dehnt sich die Flüssigkeit aus, wodurch sie im Steigrohr ansteigt. Mit Hilfe einer geeigneten Skala lässt sich am Steigrohr die Temperatur ablesen.

Temperaturskalen

Es gibt verschiedene Temperaturskalen, die nach den Personen benannt sind, die sie eingeführt haben: Fahrenheit, Celsius, Kelvin, Reaum

Gebräuchlich sind heute die Skalen von Kelvin (Technik), Celsius, Fahrenheit (Amerika).

Die Fahrenheit-Skala

Um 1715 baute der Danziger Glasbläser David Fahrenheit Quecksilberthermometer, für die er eine Temperaturskala übernahm, die später nach ihm benannt wurde und die in Amerika noch heute verwendet wird.

Als Nullpunkt (erster "Fixpunkt") wählte er die tiefste Temperatur des besonders kalten Winters von Danzig im Jahre 1709. Damit hoffte er, negative Werte für die Temperatur vermeiden zu können.

Für den zweiten "Fixpunkt" wählte Fahrenheit seine eigene Körpertemperatur. Diesem ordnete er (willkürlich) den Wert 100 zu.

Die Celsius-Skala

Im Jahr 1742 schlägt der schwedische Astronom Anders Celsius eine besser zu handhabende Skala vor, die schließlich nach ihm benannt wurde.

Gegenüber Fahrenheit wählte er zwei Fixpunkte, die überall auf der Welt gut zu reproduzieren sind:

Erster Fixpunkt (Nullpunkt der Celsius-Skala):

Schmelztemperatur von Eis

Zweiter Fixpunkt (100°C):

Siedetemperatur von Wasser

Im nachfolgenden Bild sind die Celsius- und die Fahrenheit-Skala gegenübergestellt:

Thermometer Celsius-Fahrenheit

100°C entsprechen 212°F, und 0°C entsprechen 32°F.

100°F entspricht etwa der Körpertemperatur des Menschen (das sind knapp 38°C).

Temperaturfixpunkte und Fundamentalabstand

Die sog. Fixpunkte (s.o.) einer Temperaturskala sind zwei feste, unveränderliche Temperaturen, auf denen die Temperaturskala beruht.

Als Fundamentalabstand wird der Abstand der beiden Fixpunkte einer Temperaturskala bezeichnet.

Beispiel: 1°C entspricht 1/100 des Fundamentalabstandes der Celsius-Skala.

Die Celsius-Skala und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl in ihren Fixpunkten als auch im Fundamentalabstand. Daher ist die Umrechnung zwischen den beiden Skalen nicht ganz so einfach.

Die Temperaturdifferenz zwischen 0°C und 100°C entspricht auf der Fahrenheit-Skala einer Temperaturdifferenz von (212-32)°F = 180°F.

Umrechnung zwischen Celsius- und Fahrenheit-Skala

Die Umrechnung zwischen beiden Skalen ergibt sich aus den Fixpunkten und den Fundamentalabständen:

Eine Temperaturdifferenz von 100°C entspricht auf der Fahrenheit-Skala einer Temperaturdifferenz von 180°F (s.o.). Die Skalenteile bei der Celsius-Skala haben also den 1,8 (= 9/5)-fachen Abstand der Fahrenheit-Skala.

Bei der Umrechnung muss man daher die Temperatur der einen Skala mit 9/5 bzw. 5/9 multiplizieren.

Da der untere Fixpunkt der Fahrenheit-Skala gegenüber der Celsius-Skala um 32°F bzw. (mit 5/9 multipliziert) 17,8°C verschoben ist, muss dieser Wert jeweils addiert bzw. subtrahiert werden.

Daraus ergeben sich folgende Formeln zur Umrechnung:

Umrechnung von °F → °C:

\dfrac {5}{9} x Temperatur in °F - 17,8     = Temperatur in °C

Umrechnung von °C → °F:

\dfrac {9}{5} x Temperatur in °C + 32      = Temperatur in °F

Die absolute Temperaturskala

Sowohl die Fahrenheit- also auch die Celsius-Skala haben willkürlich gewählte Fixpunkte, und bei beiden Skalen sind negative Temperaturwerte möglich.

Aus physikalischer Sicht ist deswegen eine andere Skala sinnvoller, und zwar die Kelvin-Skala.

Diese beruht auf den thermodynamischen Überlegungen von William Lord Kelvin (ehem. William Thomson):

Nach dem Gesetz von GAY-LUSSAC* (→ Gasgesetze) ändert sich bei konstantem Druck das Volumen V eines Gases gleichmäßig mit der Temperatur T.

Für ein ideales Gas (das bedeutet u.a.: Gasteilchen ohne Ausdehnung, keine Verflüssigung bei sinkender Temperatur) ergibt sich, dass bei einer ständigen Verringerung der Temperatur der Schnittpunkt der Graphen in einem V-T-Diagramm (Volumen in Abhängigkeit von der Temperatur, s.u.) bei beliebigem Ausgangsvolumen bei einer Temperatur von -273,15 °C liegen würde - bei dieser Temperatur wäre das Volumen des Gases Null.

(Das gilt natürlich nur für das ideale Gas - reale Gase bestehen aus Teilchen, deren Volumen zwar sehr klein aber nicht Null ist).

Diagramm absolute Temperatur

Die Temperatur von -273,15°C ist außerdem die Temperatur, bei der die kinetische Energie der Teilchen eines Systems Null wäre. Eine noch tiefere Temperatur ist nicht möglich. Diese tiefste mögliche Temperatur wird deshalb als absoluter Nullpunkt bezeichnet.

Sie ist auch der Nullpunkt der von Kelvin vorgeschlagenen Temperaturskala, die als absolute Temperaturskala oder Kelvin-Skala bezeichnet wird. Die Einheit Kelvin wird mit K abgekürzt.

* Unter Verwendung der absoluten Temperaturskala lautet das Gesetz von Gay-Lussac:

\dfrac {V_{1}}{T_{1}}=\dfrac {V_{2}}{T_{2}}  bzw.  \dfrac {V}{T}=konst.

Dabei steht T für absolute Temperatur in Kelvin.

Mehr erfährst Du im Kapitel "Gasgesetze".

Der absolute Nullpunkt der Kelvin-Skala (0 K) entspricht auf der Celsius-Skala einer Temperatur von -273,15°C. Der Abstand der Skalenteile der Kelvin-Skala ist der gleiche wie bei der Celsius-Skala. Eine Temperaturdifferenz von 1°C entspricht also einer Temperaturdifferenz von 1K. Das macht die Umrechnung sehr einfach - man muss nur jeweils den Wert 273,15 subtrahieren bzw. addieren:

0 Kelvin entspricht einer Temperatur von -273,15°C

273,15 Kelvin entspricht einer Temperatur von 0°C

373,15 Kelvin entspricht einer Temperatur von 100°C

Das Kelvin (ohne Grad!) ist die Basiseinheit der Temperatur T.

Für absolute Temperaturen in Kelvin (K) wird das Formelzeichen T verwendet. Auf der Celsiusskala gemessene Temperaturen haben das Formelzeichen \boldsymbol {\vartheta} (Theta).

Temperaturdifferenzen sind auf beiden Skalen gleich. Sie werden in Kelvin angegeben.

Beispiel:

Ein Körper wird von \vartheta_{1}=20^{\circ}C auf \vartheta_{2}=50^{\circ}C erwärmt.

Die Temperaturdifferenz beträgt entsprechend

\Delta \vartheta=\vartheta_{2}-\vartheta_{1}=30K