Freier Fall

Der freie Fall

Unter einem freien Fall versteht man die Fallbewegung eines Körpers ohne Luftwiderstand. Man spricht auch dann vom freien Fall, wenn der Luftwiderstand zwar vorhanden aber vernachlässigbar klein ist, z.B. beim Fall eines Steins aus geringer Höhe. Als beschleunigende Kraft wirkt beim freien Fall nur die Gewichtskraft.

Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsweg. Die beim freien Fall auftretende Beschleunigung ist nur vom Ort abhängig. Sie wird als Fallbeschleunigung oder als Ortsfaktor bezeichnet und hat das Formelzeichen g.

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Position einer frei fallenden Kugel nach jeweils gleich langen Zeitabschnitten.

Der Weg, den die Kugel in einem bestimmten Zeitabschnitt zurücklegt, wird mit zunehmender Fallzeit immer größer.

Die Fallbeschleunigung

Unter der Bedingung, dass der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann, gilt für die

mittlere Fallbeschleunigung in der Nähe der Erdoberfläche:

\boldsymbol {g=9,80665\dfrac {m}{s^{2}}} \boldsymbol {\simeq} \boldsymbol {9,81\dfrac {m}{s^{2}}}

Die Gesetze des freien Falls sind gleich den Gesetzen der gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung mit der Beschleunigung a = g.

Gesetze des freien Falls

Für den freien Fall gelten folgende Gesetze:

s=\frac {1}{2}gt^{2}          v=gt          g=konst.=9,81\frac {m}{s^{2}}

Damit ergibt sich        s=\dfrac {v^{2}}{2g}          v=\sqrt {2gs}          g=\dfrac {v^{2}}{2s}

Hinweis: Da die Strecke beim Fall der Fallhöhe entspricht, wird auch häufig das Formelzeichen "h" verwendet.

Die Fallgesetze wurden um 1600 von dem italienischen Naturwissenschaftler GALILEO GALILEI (1564-1642) gefunden. Er erforschte den freien Fall mit Hilfe einer schiefen Ebene und gelangte zu der Erkenntnis, dass die Bewegung im freien Fall unabhängig von Material und Größe des Körpers ist.

Ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell

Die Alltagserfahrung, dass eine Feder oder ein Stück Papier langsamer fällt als ein Stein oder andere kleine und schwere Objekte, macht es zunächst nicht so einfach, zu akzeptieren, dass alle Körper gleich schnell fallen, solange der Luftwiderstand vernachlässigbar ist.

Aus der Alltagserfahrung könnte man schließen: Schwere Körper fallen schneller als leichte Körper.

Dass die Fallbeschleunigung jedoch nicht von der Masse abhängen kann, verdeutlicht bereits folgendes Gedankenexperiment:

Lässt man einen Stein mit einer Masse von einem Kilogramm fallen, so fällt dieser mit einer bestimmten Beschleunigung nach unten.

Ein zweiter gleichartiger Stein wird sich genauso verhalten wie der erste.

Lässt man nun beide Steine gleichzeitig und nebeneinander fallen, so werden sich beide genauso verhalten wie zuvor, und sie würden zu jedem Zeitpunkt nebeneinander her fallen.

Daran würde sich auch nichts ändern, wenn man beide mit einem dünnen Faden verbindet oder aber sie zusammenklebt. Doch dann hätte man praktisch einen Stein mit der doppelten Masse. Ein Stein mit der doppelten Masse fällt also genauso schnell!

Eine Feder fällt genauso schnell wie ein Stein

Ohne Luftwiderstand müsste sogar eine Feder genauso schnell fallen wie ein Stein.

Dass dies tatsächlich der Fall ist, lässt sich mit einer Vakuumröhre zeigen - Feder und Bleikugel bzw. Stein fallen gleich schnell!

Ein besonders beeindruckendes Experiment wurde in der weltweit größten Vakuumkammer im Glenn Research Center der NASA durchgeführt und gefilmt. Hier siehst Du, dass Federn im Vakuum genauso schnell fallen wie eine Bowlingkugel:


Fall mit Luftwiderstand

Ist der Luftwiderstand nicht vernachlässigbar, dann ist die Beschleunigung nicht konstant, sondern wird immer kleiner, bis sie schließlich 0 ist und die Geschwindigkeit konstant bleibt. Der fallende Körper erreicht eine Endgeschwindigkeit, die von der Art des Körpers abhängt, und bewegt sich von da ein gleichförmig weiter.

Bei einem Fallschirmspringer beträgt diese Endgeschwindigkeit bei geschlossenem Schirm je nach Körperhaltung ca. 200km/h, bei einem Regentropfen je nach Tropfengröße bis zu etwa 30km/h.

Wir rechnen immer ohne Luftwiderstand

Die Berechnungen eines Falls mit Luftwiderstand ist deutlich komplizierter, denn der Luftwiderstand ist nicht konstant, sondern neben der Art des fallenden Körpers von der Fallgeschwindigkeit abhängig.

Bei allen Aufgaben gehen wir daher davon aus, dass der Luftwiderstand vernachlässigt werden kann. Dies ist mit guter Näherung zulässig, solange die Fallhöhe und damit die erreichte Geschwindigkeit nicht zu groß ist und es sich um einen kompakten nicht zu leichten Körper handelt.

Aufgaben zum freien Fall lassen sich somit auf die gleiche Art lösen wie alle Aufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die Beschleunigung entspricht dabei stets der Fallbeschleunigung g (auf der Erde: g=9,81\frac {m}{s^{2}}).

Übungsaufgaben:

Cornelsen Oberstufe Physik Band 1 (1. Auflage 1997)

S. 24  A7, A8, A9, (A10)

Metzler Physik SII (3. Auflage 1998)

S. 28  1. - 5.