Der Franck-Hertz-Versuch bestätigt die Existenz von Energiestufen

James Franck (1882-1964) und Gustav Hertz (1887-1975) untersuchten in den Jahren 1911 bis 1914, unter welchen Bedingungen beschleunigte Elektronen Energie durch Stöße auf Quecksilberatome übertragen und diese anregen können.

Im Jahre 1925 erhielten sie für die Entdeckung der Gesetze, die aus diesem Versuch resultierten, den Nobelpreis für Physik.

Versuchsaufbau:

Franck-Hertz-Versuch-Aufbau

Kernstück des Versuchs ist eine evakuierte und mit einer geringen Menge Quecksilber gefüllte Röhre, die sog. Franck-Hertz-Röhre. Sie wird auf ca. 200°C erhitzt, so dass ein Teil des Quecksilbers verdampft. Diese Röhre befindet sich im linken Kasten. In der Mitte befindet sich das Steuergerät für alle Spannungen, rechts ein Oszilloskop zur Darstellung der Stromstärke in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung.

Die folgende Skizze zeigt schematisch den Aufbau sowie alle Anschlüsse der Franck-Hertz-Röhre:

Franck-Hertz-Versuch Aufbau

Von einer Glühkathode werden Elektronen emittiert und durch eine regulierbare Spannung zwischen Kathode und Gitter beschleunigt. Durch Regulieren der Beschleunigungsspannung, die an einem Voltmeter abgelesen werden kann, lässt sich die Geschwindigkeit und damit die kinetische Energie der Elektronen verändern.

Zwischen Gitter und Auffanganode liegt eine Gegenspannung an, die die Elektronen abbremst. Nur die Elektronen, die ein gewisses Mindestmaß an Bewegungsenergie besitzen, gelangen bis zur Anode.

In welchem Umfang Elektronen zur Anode gelangen, wird anhand des Stromes ermittelt, der zwischen Kathode und Anode fließt.

Versuchsdurchführung:

Die Röhre wird auf ca. 200 °C aufgeheizt, so dass ein Teil des Quecksilbers verdampft.

(Es befinden sich dann so viele Quecksilberatome in der Röhre, dass jedes Elektron auf dem Weg zur Anode mehrfach mit Quecksilberatomen zusammenstößt).

Anschließend wird die Beschleunigungsspannung langsam erhöht und dabei die Änderung der Stromstärke beobachtet.

Beobachtung:

Die Stromstärke steigt zunächst mit zunehmender Beschleunigungsspannung kontinuierlich an. Bei einer bestimmten Beschleunigungsspannung von ca. 5V sinkt die Stromstärke jedoch schlagartig.

Bei einer weiteren Erhöhung der Beschleunigungsspannung steigt die Stromstärke wieder an und sinkt nach Erreichen eines erneuten Maximums bei knapp 10V wieder ab.

Es zeigt sich, dass die Maxima der Stromstärke sich jeweils in Abständen von 4,9V einstellen.

Das folgende Diagramm zeigt den Verlauf der Stromstärke in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung. Es wurde mit einem X-Y-Schreiber aufgezeichnet, die Achsen wurden ergänzt:

Franck-Hertz-Spannungsverlauf

Deutung des Versuchs

Die Wechselwirkung zwischen den Elektronen und den Quecksilberatomen erfolgt je nach Größe ihrer kinetischen Energie mal mit, mal ohne Energieabgabe an die Quecksilberatome. Das deutet darauf hin, dass die Quecksilberatome nur ganz bestimmte Energiebeträge aufnehmen (absorbieren) können.

Als Analogie zur Beschreibung der Wechselwirkungen dienen elastische und unelastische Stöße zwischen Elektronen und Quecksilberatomen:

Die Stöße der Elektronen mit den Quecksilberatomen erfolgen zunächst elastisch, d.h. die Elektronen geben dabei keine kinetische Energie an die Quecksilberatome ab. (Die Masse eines Quecksilberatoms ist etwa 400.000 mal so groß wie die eines Elektrons, daher prallt es wie gegen eine Wand und verliert keine kinetische Energie). Daher sind die Elektronen in der Lage, das Gegenfeld vor der Anode zu überwinden und werden als Strom registriert.

Ab einer bestimmten kinetischen Energie der Elektronen kommt es zu unelastischen Stößen, wobei die Quecksilberatome Energie von den Elektronen aufnehmen. Die kinetische Energie der Elektronen reicht danach nicht mehr aus, das Gegenfeld zu überwinden, wodurch die Stromstärke sinkt.

Bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung vergrößert sich die Energie der Elektronen, so dass die Stromstärke wieder zunimmt.

Es befindet sich so viel Quecksilber in der Röhre, dass jedes Elektron auf dem Weg zur Anode sehr oft gegen ein Quecksilberatom stößt.

Haben die Elektronen erneut genügend Energie aufgenommen, kann es zu weiteren unelastischen Stößen kommen, bei denen die Elektronen erneut ihre Energie an die Quecksilberatome abgeben. So erklärt sich das Auftreten mehrerer Maxima bzw. Minima im Verlauf der Stromstärke.

Der Ort, an dem die Elektronen genügend Energie haben, um ein Quecksilberatom anzuregen, verschiebt sich umso weiter in Richtung Kathode, je höher die Beschleunigungsspannung ist. Bei einer Beschleunigungsspannung von 5V haben die schnellsten Elektronen erst direkt vor dem Gitter genügend Energie, um die Quecksilberatome anzuregen, bei 10V bereits in der Mitte zwischen Kathode und Gitter. Je größer die Beschleunigungsspannung ist, umso mehr Orte entstehen, an denen Quecksilberatome angeregt werden können.

Die Existenz von Energiestufen liefert eine Erklärung

Dass die Elektronen erst ab einer bestimmten Energie diese an die Quecksilberatome abgeben, stützt die Energiestufenhypothese:

Das Quecksilberatom kann die Energie eines Elektrons nur in ganz bestimmten Portionen aufnehmen: Nur wenn die kinetische Energie des Elektrons der Energiedifferenz zweier Energieniveaus im Quecksilberatom entspricht, kann sie vom Quecksilberatom aufgenommen werden.

Die Atome sind nicht in der Lage, beliebige Energien auszutauschen.

Die kleinstmögliche Energie, die das Quecksilberatom aufnehmen kann, beträgt 4,9 eV.

Die Interpretation der Versuchsergebnisse wird durch die Beobachtung unterstützt, dass die Röhre UV-Licht mit einer Frequenz von f = 1,2 · 1015 Hz emittiert, sobald der Anodenstrom zum ersten Mal abgesunken ist.

Diese Frequenz entspricht genau der Energie 4,9 eV. Jedes angeregte Quecksilberatom sendet ein Lichtquant dieser Frequenz aus, wenn es vom angeregten Zustand wieder in den Grundzustand übergeht.

Durch den Franck-Hertz-Versuch wird die Existenz diskreter Energieniveaus in den Atomen bestätigt.