Optische Abbildungen mit einer Lochblende

Mit Hilfe einer Lochblende lassen sich einfache optische Abbildungen erzeugen. Das ist die Funktion einer sognannten Lochkamera.

Um dies zu zeigen, führen wir folgenden Versuch durch:

Versuch:

Eine Kerze wird vor eine kleine (runde) Lochblende gestellt. Dahinter befindet sich ein Schirm, der das Licht, welches durch die Lochblende gelangt, auffängt.

Beobachtung:

Der Lichtfleck auf dem Schirm ist nicht rund, sondern hat die Form der Kerzenflamme. Offensichtlich entsteht auf dem Schirm ein Bild der Kerzenflamme. Das Bild der Kerzenflamme steht jedoch auf dem Kopf.

Wird das Loch vergößert, so wird das Bild heller aber unschärfer.

Wird der Abstand zwischen Kerze und Lochblende verkleinert oder der Abstand zwischen Lochblende und Schirm vergrößert, so vergrößert sich das Bild.

Erklärung:

Um die Entstehung des Bildes und die genannten Zusammenhänge zu erklären, zeichnen wir den Strahlengang durch die Lochblende.

Dazu wählen wir drei Lichtstrahlen, die von der Kerzenflamme ausgehen, aus (die beiden Randstrahlen sowie einen Lichtstrahl aus der Mitte der Kerzenflamme), und schauen, in welchen Punkten diese Lichtstrahlen auf den Schirm gelangen:

Lochkamera Bildentstehung

Wir erkennen, dass das Licht von jedem Punkt der Kerzenflamme genau auf einem Punkt auf dem Schirm gelangt.

Wird die Lochblende größer, so gibt es für jeden Lichtstrahl vom Gegenstand (Kerzenflamme) mehrere mögliche Wege durch die Lochblende zum Schirm. Das Licht eines Gegenstandspunktes wird also nicht eindeutig in einem Punkt auf dem Schirm abgebildet; das Bild wird unscharf.

Bildentstehung mit einer Lochblende

Es entsteht ein scharfes Bild, wenn jedem Gegenstandspunkt eindeutig ein Bildpunkt zugeordnet werden kann.

Wir bezeichnen den Abstand zwischen Gegenstand (Kerzenflamme) und Lochblende als Gegenstandsweite g sowie den Abstand zwischen Lochblende und Bild (auf dem Schirm) als Bildweite b.

Die Größe des Gegenstandes wird als Gegenstandsgröße G, die Größe des Bildes als Bildgröße B bezeichnet.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Gegenstandsgröße und der Bildgröße?

Natürlich wird das Bild umso größer, je größer der Gegenstand ist.

Außerdem haben wir gesehen, dass die Bildgröße von der Gegenstandsweite sowie der Bildweite abhängt.

Der Abbildungsmaßstab

Das Verhältnis zwischen Bildgröße B und Gegenstandsgröße G wird als Abbildungsmaßstab A bezeichnet.

Der Abbildungsmaßstab sagt uns, wieviel mal größer (oder kleiner) das Bild gegenüber dem Gegenstand ist.

Beispiel: Ist das Bild doppelt so groß wie der Gegenstand (also 2-mal so groß), so ist der Abbildungsmaßstab A = 2.

Für den Abbildungsmaßstab A gilt also:          A=\dfrac {B}{G}

Teilt man die Bildgröße durch die Gegenstandsgröße, so erhält man den Abbildungsmaßstab.

Mit Hilfe von Versuchen oder durch Anwendung des Strahlensatzes ergibt sich, dass das Verhältnis zwischen Bildgröße und Gegenstandgröße genauso groß ist wie zwischen Bildweite und Gegenstandsweite.

Es gilt also:          \dfrac {B}{G}=\dfrac {b}{g}

Da dieses Verhältnis gleich dem Abbildungsmaßstab A ist (s.o.), gilt folgender Zusammenhang:

Abbildungsmaßstab an einer Lochblende

Für den Abbildungsmaßstab A an einer Lochblende gilt:

A=\dfrac {B}{G}=\dfrac {b}{g}

Dabei ist:

B   Bildgröße

G   Gegenstandsgröße

b   Bildweite

g   Gegenstandsweite

Eine Anordnung aus einer Lochblende und einem Schirm in einem Gehäuse wird als Lochkamera bezeichnet. Die Lochkamera bietet die einfachste Möglichkeit, eine optische Abbildung eines Gegenstandes zu erhalten.

Bereits im Mittelalter wurden dunkle Kammern (Camera obscura) mit einem Loch auf der einen und einer Leinwand auf der anderen Seite benutzt, um Abbildungen von Landschaften etc. zur erzeugen und diese nachzuzeichnen.

Eine Lochkamera kannst Du auch ganz einfach selbst bauen.

Eine Bauanleitung für eine Lochkamera findest Du z.B. hier!