Physikalische Größen und Einheiten

Physikalische Größen

Eine physikalische Größe beschreibt eine messbare physikalische Eigenschaft. Jede physikalische Größe wird in einer bestimmten Maßeinheit angegeben.

Beispiel:

Die „Länge“ ist eine physikalische Größe und wird in der Maßeinheit „Meter“ angegeben.

Die Länge lässt sich allerdings auch in Millimetern, Zentimetern oder Kilometern angeben. Je nach Größenordnung ist die eine oder andere Einheit sinnvoll. Sie beinhalten jedoch alle das „Meter“, welches die Basiseinheit der Länge ist.

Es gibt eine Vielzahl physikalischer Größen und Einheiten, es gibt jedoch nur 7 Basisgrößen bzw. Basiseinheiten, aus denen alle anderen Größen zusammengesetzt sind.

Das SI-Einheitensystem

Heute hat man sich weltweit auf die Verwendung des internationalen Maßsystems (SI) mit festgelegten Größen und Einheiten geeinigt.

Die folgende Tabelle beinhaltet die sieben Basisgrößen mit den zugehörigen Einheiten, wie sie bis zum Mai 2019 festgelegt waren. Einen Hinweis über die neue Festlegung findest Du darunter.

SI-Basisgrößen und -einheiten

Basisgröße	Symbol	Basiseinheit	Symbol	Definition
Länge	l	Meter	m	Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299792458 s durchläuft.
Masse	m	Kilogramm	kg	Das Kilogramm ist die Masse des „Urkilogramms“, des internationalen Kilogrammprototyps.
Zeit	t	Sekunde	s	Die Sekunde ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer der Strahlung, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Caesiumnuklids ¹³³Cs entspricht.
elektrische Stromstärke	I	Ampere	A	Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes durch zwei geradlinige, parallele, unendlich lange Leiter von vernachlässigbarem Querschnitt, die den Abstand 1 m haben und zwischen denen die durch den Strom elektrodynamisch hervorgerufenen Kraft im Vakuum je 1 m Länge der Doppelleitung 2·10^-7 N beträgt.
Temperatur	T	Kelvin	K	Das Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
Stoffmenge	n	Mol	mol	Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 kg des Kohlenstoffnuklids ¹²C enthalten sind.
Lichtstärke	I (I_v)	Candela	cd	Die Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540·10¹² Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 Watt pro Steradiant beträgt.

Hinweis:

Im Jahre 2018 wurde das SI-Einheitensystem neu festgelegt, welches seit Mai 2019 in Kraft getreten ist. Darin werden die Einheiten anhand von Naturkonstanten festgelegt. Dies lässt sich nachlesen auf den Seiten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig:

https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/forschung-zum-neuen-si/countdown-zum-neuen-si.html

https://www.ptb.de/cms/de/forschung-entwicklung/herausforderungen-und-perspektiven/das-neue-system-der-einheiten.html

Eine Übersicht über alle Basisgrößen wie die wichtigsten abgeleiteten physikalischen Größen (s.u.) findet man auch in allen Formelsammlungen.

Abgeleitete bzw. zusammengesetzte Größen und Einheiten

Alle anderen physikalischen Größen und Einheiten lassen sich aus den sieben Basiseinheiten ableiten.

Beispiele für zusammengesetzte Größen und Einheiten:

Physikalische Größe/ Symbol	Einheit	Symbol	Physikalischer Zusammenhang	Beschreibung	In SI-Basiseinheiten
Kraft F	Newton	N	$F=m\cdot a$	Ein Newton ist die Kraft, die aufgebracht werden muss, um einen Körper der Masse 1kg innerhalb von einer Sekunde die Beschleunigung 1 m/s² zu erteilen	$1\, N=1\, \dfrac{kg\cdot m}{s^{2}}$
Arbeit W, Energie E	Joule	J	$W=F\cdot s$	1 Joule ist die Arbeit, die verrichtet wird, wenn ein Körper mit einer Gewichtskraft von 1 N einen Meter angehoben wird.Die Energie des Körpers erhöht sich dabei um den gleichen Betrag	$1\, J=1\, \dfrac {kg\cdot m^{2}}{s^{2}}$
Elektrische Ladung Q	Coulomb	C	$Q=I\cdot t$	1 Coulomb ist die Ladungsmenge,die bei einem konstanten Strom der Stärke I=1A in einer Sekunde verschoben wird	$1\, C=1As$
Spannung U	Volt	V	$U=\dfrac {W}{Q}$	1 Volt ist die Spannung, die entsteht, wenn eine Ladungsmenge von 1C unter einem Arbeitsaufwand von 1J getrennt wurde.	$1\, V=1\, \dfrac {J}{C}=1\, \dfrac {kgm^{2}}{As^{3}}$

Auf die gleiche Art lassen sich alle anderen Einheiten aus den jeweiligen physikalischen Zusammenhängen in ihre Basiseinheiten aufschlüsseln.

Unterschiedliche Einheiten für die gleiche Größe

Manchmal ist es sogar üblich, die gleiche Einheit je nach Zusammenhang auf unterschiedliche Weise auszudrücken:

Beispiel: Ortsfaktor / Erdbeschleunigung

In der Mittelstufe hast Du die Größe g sicher als Ortsfaktor in der Einheit $\dfrac {N}{kg}$ kennengelernt.

Damit wurde der Zusammenhang zwischen einer Masse $m$ und ihrer Gewichtskraft $F_{G}$ beschrieben. So wirkt auf einen Körper mit einer Masse von einem kg auf der Erde eine Gewichtskraft von 9,81N.

Der Ortsfaktor beträgt also $g=9,81\dfrac {N}{kg}$

Da die Kraft jedoch über die Beschleunigung definiert ist, entspricht dieser Wert auch der Erdbeschleunigung.

Es lässt sich einfach zeigen, dass die Einheiten N/kg und m/s² gleichwertig sind:

Mit dem Zusammenhang

$1\, N=1\, \dfrac{kg\cdot m}{s^{2}}$

ergibt sich

$1\, \dfrac {N}{kg}=1\, \dfrac {kg\cdot m}{kg\cdot s^{2}}$

Die Einheit kg lässt sich kürzen

(was zeigt, dass die Fallbeschleunigung nicht von der Masse abhängt – alle Körper fallen gleich schnell!),

und so erhält man

$1\, \dfrac {N}{kg}=1\, \dfrac {m}{s^{2}}$

Die Erdbeschleunigung beträgt also

$g=9,81\dfrac {m}{s^{2}}$

Auch die elektrische Feldstärke E beispielsweise wird je nach Zusammenhang sowohl in $\dfrac{C}{V}$ („Coulomb pro Volt“) als auch in $\dfrac{V}{m}$ („Volt pro Meter“) angegeben. Auch wenn es nicht so scheint – beides ist genau das gleiche! Das kann man zeigen, indem man die Größen Coulomb und Volt in Basiseinheiten ausdrückt.

In allen Rechnungen ist es unbedingt anzuraten, die Einheiten konsequent mitzuschreiben.

So ist es möglich, auf die gleiche Art wie in den hier genannten Beispielen die korrekte Einheit für das Endergebnis zu ermitteln und die Rechnung zu kontrollieren – ist die Einheit unsinnig, hat man wahrscheinlich bei einer Umformung einen Fehler gemacht!

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