Eine Konsequenz aus den beiden Postulaten lautet:
Es existiert kein Äther und kein absolutes Bezugssystem!
Nach den Galilei-Transformationen kann in der klassischen Mechanik nur eine unendlich große Geschwindigkeit in allen Bezugssystemen den gleichen Wert haben. Die Lichtgeschwindigkeit nimmt somit den Stellenwert einer solchen unendlich hohen Geschwindigkeit ein. Das bedeutet:
Kein Körper, keine Wirkung und kein Signal kann schneller sein als das Licht.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit hat weitreichende Konsequenzen, die unsere Vorstellung von Raum und Zeit grundlegend verändern. Zum Beispiel folgt daraus die Relativität des Begriffs der Gleichzeitigkeit sowie die Relativität der Zeitdauer von Vorgängen.
Die Umrechnung der Koordinaten von einem Inertialsystem in ein anderes ist mit Hilfe der Galilei-Transformation möglich, solange die Geschwindigkeiten vernachlässigbar gegenüber der Lichtgeschwindigkeit sind. Für größere Geschwindigkeiten müssen diese Gleichungen jedoch modifiziert werden.
Die Lorentz-Transformation
Die Gleichungen, die es ermöglichen, die räumlichen und zeitlichen Koordinaten unter Berücksichtigung der Postulate der speziellen Relativitätstheorie von einem Inertialsystem in ein anderes umzurechnen, werden als Lorentz-Transformation bezeichnet.
Sie wurden erstmals von H. A. Lorentz aufgestellt und unabhängig davon von Einstein auf Grundlage seiner Relativitätstheorie abgeleitet.
Zur Herleitung der Lorentz-Transformation gehen wir wieder davon aus, dass sich ein Inertialsystem
gegenüber einem System
mit der Geschwindigkeit
in positive x-Richtung bewegt:

Wir nehmen an, dass die Gleichungen der Transformation die Form
,
,
(1)
haben.
Wir modifizieren also die Gleichung der Galilei-Transformation mit einem noch unbekannten Faktor
(“gamma”, für Geschwindigkeiten v << c, also nicht relativistisch, gilt:
). Die Gleichungen für
und
bleiben unverändert.
Die Gleichungen für die umgekehrte Transformation müssen dieselbe Form haben, wenn
durch –
ersetzt wird.
Es muss also ebenfalls gelten:
. (2)
Verlässt nun ein Lichtimpuls zur Zeit
den gemeinsamen Ursprung von
und
, so hat er zur Zeit
eine Entfernung von
oder
entlang der x-Achse zurückgelegt.
Aus den Gleichungen (1) und (2) ergibt sich so
(3)
sowie
(4)
Setzt man
aus Gleichung (4) in Gleichung (3) ein, so ergibt sich

Dividieren durch
und Auflösen nach
führt zu

Mit dem nun bekannten Faktor
, der auch als Lorentz-Faktor bezeichnet wird, lässt sich die Beziehung zwischen
und
herleiten.
Dazu setzen wir Gleichung (1) [
] in Gleichung (2) [
] ein und erhalten:

Löst man diese Gleichung nach
auf, so erhält man

Es ergibt sich also, dass die Zeiten
und
nicht identisch sind, sondern sich unterscheiden.
Insgesamt ergeben sich folgende Gleichungen für die Lorentz-Transformation: