Der Sehwinkel

Größe und Entfernung von Gegenständen

Aus Deiner Erfahrung weißt Du: Gegenstände sehen größer aus, wenn sie nah dran sind. Mit zunehmender Entfernung erscheinen sie uns immer kleiner.

Doch wie kommt es zu diesen unterschiedlichen Eindrücken?

Und woher weiß man, ob ein Gegenstand in der Nähe ist und klein ist oder ob er sich weit entfernt befindet und groß ist?

In den meisten Fällen hilft uns unsere Erfahrung sowie der Vergleich zu anderen Gegenständen.

Wenn Du z.B. in der Ferne einen Baum oder ein Gebäude siehst, dann kannst Du aus Deiner Erfahrung und mit Hilfe der anderen Gegenständen um den Baum oder das Gebäude herum auf deren Größe schließen. Und das, obwohl der Baum oder das Gebäude vielleicht genauso groß erscheint wie Dein Bleistift, den Du am ausgestreckten Arm vor Deine Augen hältst.

Der Sehwinkel

Eine wichtige Rolle bei der Beurteilung der Größe eines Gegenstandes spielt der Sehwinkel. Darunter versteht man den Winkel zwischen den Verbindungslinien der äußeren Randpunkte eines Gegenstandes und Deinem Auge (s. Skizzen unten). Du kannst Dir diese Verbindungslinien als Lichtstrahlen vorstellen, die von den Randpunkten des Gegenstandes ausgehen und Dein Auge erreichen.

Hinweis:  Winkel werden meist mit Buchstaben aus dem griechischen Alphabet bezeichnet (z.B.: α = alpha, β = beta).

Ein kleiner Gegenstand erscheint genauso groß wie ein weiter entfernter größerer Gegenstand, wenn der Sehwinkel (in den folgenden Skizzen mit α bezeichnet) gleich ist.

Sind zwei gleichgroße Gegenstände unterschiedlich weit entfernt, so erscheint der näher Gegenstand größer, weil der Sehwinkel größer ist.

Zwei unterschiedlich große Gegenstände erscheinen gleich groß, wenn der Sehwinkel gleich ist.

Zwei gleich große Gegenstände erscheinen verschieden groß, wenn der Sehwinkel verschieden ist. Der weiter entfernte Gegenstand erscheint kleiner, weil der Sehwinkel kleiner ist.

Beispiel aus dem Alltag:

Von Punkt P aus gesehen erscheint die Person in 6 m Entfernung genauso groß wie der Baum, der 24,50 m entfernt ist, obwohl der Baum in Wirklichkeit viel größer ist, denn der Sehwinkel ist gleich:

Möchte man vorhersagen, welcher von zwei Gegenständen größer erscheint, lässt sich dies am einfachsten zeichnerisch lösen.

Dazu muss man die tatsächliche Größe der Gegenstände sowie ihre Entfernung kennen. Diese können dann in einem geeigneten Maßstab (z.B. ein Zentimeter cm oder ein Kästchen im Heft entspricht einem Meter (m) in der Realität) skizziert, anschließend werden Linien von den Randpunkten der Gegenstände bis zum Ort des Betrachters gezogen.

So erkennt man sofort, zu welchem Gegenstand der Sehwinkel größer ist.