Das Kräftegleichgewicht

Das Kräftegleichgewicht

Wenn auf einen Körper eine Kraft wirkt, dann kann dieser dadurch verformt oder beschleunigt werden.

Doch nicht immer ändern Körper ihren Bewegungszustand, wenn eine Kraft auf sie wirkt. Denn dann müssten alle Körper auf der Erde ständig ihren Bewegungszustand ändern – auf alle wirkt schließlich die Gewichtskraft.

Hier ein paar Beispiele:

• Eine Tasse steht auf einem Tisch. Die Tasse ist in Ruhe und bleibt in Ruhe, obwohl die Gewichtskraft auf die Tasse wirkt.
• Ein Gewicht hängt an einer Schraubenfeder. Das Gewicht bleibt in Ruhe, obwohl die Gewichtskraft wirkt und die Feder am Gewicht zieht.
• Ein Flugzeug bewegt sich gleichförmig auf konstanter Höhe, obwohl die Gewichtskraft auf das Flugzeug wirkt. Außerdem gibt es weitere Kräfte durch den Luftwiderstand.

In all diesen Beispielen ändert sich der Bewegungszustand des jeweiligen Körpers nicht. Doch das liegt nicht daran, dass keine Kraft wirkt, sondern dass mehrere Kräfte wirken, und zwar so, dass sich die Kräfte in ihrer Wirkung aufheben.

Man sagt dann:  Der Körper ist im Kräftegleichgewicht.

Betrachten wir noch einmal die oben genannten Beispiele und überlegen, welche Kräfte jeweils wirken:

Tasse auf dem Tisch

Auf die Tasse wirkt die Gewichtskraft F_G nach unten. Ohne Tisch würde die Tasse herunterfallen, also nach unten beschleunigt werden.

Der Tisch sorgt jedoch dafür, dass das nicht passiert: Er übt auf die Tasse eine entgegengerichtete Kraft (nach oben) aus, die genauso groß ist wie die Gewichtskraft. Könnte er das nicht, würde er zusammenbrechen. Wir bezeichnen die Kraft des Tisches als F_T.

Die Tasse ist im Kräftegleichgewicht.

Gewicht an einer Feder:

Das Gewicht wird von der Gewichtskraft F_G nach unten gezogen. Die Feder zieht das Gewicht jedoch in entgegengesetzte Richtung mit der Kraft (→ Hookesches Gesetz) nach oben. Dies Kraft bezeichnet man als Rückstellkraft F_R.

Die Rückstellkraft ist genauso groß wie die Gewichtskraft. Beide Kräfte heben sich in ihrer Wirkung auf, der Körper bleibt in Ruhe.

Das Gewichtsstück ist im Kräftegleichgewicht.

Flugzeug mit konstanter Geschwindigkeit

Das Flugzeug fällt nicht herunter, weil entgegengerichtet zur Gewichtskraft F_G eine Auftriebskraft F_A wirkt, die das Flugzeug auf gleicher Höhe hält.

Außerdem muss der Antrieb des Flugzeugs eine Kraft (Schubkraft) entgegen der Reibungskraft durch den Luftwiderstand aufbringen, die das Flugzeug abbremst.

Sind beide Kräfte – die Schubkraft F_S sowie die Reibungskraft F_R – gleich groß, so bleibt die Geschwindigkeit des Flugzeugs konstant – das Flugzeug ist im Kräftegleichgewicht.

Es gibt im Alltag unzählige weitere Beispiele für Kräftegleichgewichte:

• Hält man einen Gegenstand fest und ist dieser in Ruhe, ist er im Kräftegleichgewicht.
• Jeder Körper, der auf dem Boden steht oder liegt, ist im Kräftegleichgewicht.
• Wenn Du auf einem Stuhl sitzt, bist Du im Kräftegleichgewicht.
• Bewegt sich das Tau beim Tauziehen nicht, ist es im Kräftegleichgewicht – beide Mannschaften ziehen mit gleicher Kraft in entgegengesetzte Richtung.

Bestimmt fallen Dir noch viele weitere Beispiele ein.

Info:

Man könnte die beiden Kräfte, die gleichzeitig auf einen Körper wirken, einfach addieren und so die resultierende Kraft berechnen:

Da zwar die Beträge der Kräfte gleich sind, diese aber in entgegengesetzte Richtung wirken, müssen wir eine der beiden Kräfte als negativ definieren.

Beispiel:

Beide Kräfte haben den Betrag 5 N. Da entgegengesetzt zu wirkt, legen wir fest:

   und  

Damit ergibt sich für die resultierende Kraft

Als Resultat ergibt sich also das gleiche, als würde keine Kraft wirken.

Genauso könnten wir die eine Kraft von der anderen abziehen und kommen so auf das gleiche Ergebnis:

Wie man die resultierende Kraft aus mehreren Kräften ermittelt, die nicht gleich groß sind und in verschiedene Richtungen wirken, erfährst Du in einem späteren Abschnitt “Addition und Zerlegung von Kräften“.